Perdrerai-je mon temps?

Appel à tous :

Quelqu'un peut-il m'expliquer la faute grammaticale de Gilles Vigneault dans la merveilleuse chanson J'ai planté un chêne?

Je parle ici de "Perdrerai-je ma peine, perdrerai-je mon temps" au lieu de "Perdrai-je ma peine, perdrai-je mon temps"...

Si vous avez une idée, allez-y fort, je me pose cette question depuis plusieurs mois maintenant.

J'imagine qu'il doit bien y avoir une raison...